Salut, la Course est applicable lors des déplacements sauf si il y a une indication contraire :

Concernant le creusement "Creatures cannot charge or run while burrowing" : Pas possible de courir avec le "creusement " : aucune régle ne provenant des livres de règles sortis existe, la règle canon provient du site d20srd.org (Source : Movement d20PSRD)

Concernant l'escalade , une créature disposant de déplacement naturel pour escalader gagne de nombreux avantages mais ne peut toujours pas courir en escaladant : donc pas possible non plus. voir la section spécial de la compétence (Source : Escalade)

Concernant le vol : Le sort Vol, permet de charger mais pas de courir (il y a une clause spécifique dans la description dans le sort) , cependant rien n'indique le contraire concernant les créatures disposant d'une vitesse de vol naturelle donc elle peuvent "courir" , idem pour les sorts sans aucune indication contraire "simulant un déplacement aérien" ex : Marche dans les airs tu peux courir avec ce sort.

En suivant strictement les régles c'est plutôt simple , tant que ce n'est pas indiqué autrement l'action est possible.
Ensuite a chaque Mj de vouloir , dynamiser son jeu en outrepassant ou en créant ses propres règles de jeu tant que ca plait a tout le monde et que chacun est d'accord avec ca, l'intéret n'étant pas de brider mais bien le jeu en lui même

En espérant que ca puisse t'éclairer.